（1）原碼表示法

原碼表示法是機(jī)器數(shù)的一種簡(jiǎn)單的表示法。其符號(hào)位用0表示正號(hào)，用：表示負(fù)號(hào)，數(shù)值一般用二進(jìn)制形式表示。設(shè)有一數(shù)為x，則原碼表示可記作［x］原。

例如，X1= ＋1010110

X2= 一1001010

其原碼記作：

［X1］原=[＋1010110]原=01010110

［X2］原=[－1001010]原=11001010

原碼表示數(shù)的范圍與二進(jìn)制位數(shù)有關(guān)。當(dāng)用8位二進(jìn)制來(lái)表示小數(shù)原碼時(shí)，其表示范圍：

最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10

最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10

當(dāng)用8位二進(jìn)制來(lái)表示整數(shù)原碼時(shí)，其表示范圍：

最大值為01111111，其真值為（127）10

最小值為11111111，其真值為（－127）10

在原碼表示法中，對(duì)0有兩種表示形式：

［+0］原=00000000

[－0] 原=10000000

　

（2）補(bǔ)碼表示法

機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼是對(duì)它的原碼（除符號(hào)位外）各位取反，并在未位加1而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的補(bǔ)碼表示記作［X］補(bǔ)。

例如，[X1]=＋1010110

[X2]= 一1001010

[X1]原=01010110

[X1]補(bǔ)=01010110

即 [X1]原=[X1]補(bǔ)=01010110

[X2] 原= 11001010

[X2] 補(bǔ)=10110101＋1＝10110110

補(bǔ)碼表示數(shù)的范圍與二進(jìn)制位數(shù)有關(guān)。當(dāng)采用8位二進(jìn)制表示時(shí)，小數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍：

最大為0.1111111，其真值為（0.99）10

最小為1.0000000，其真值為（一1）10

采用8位二進(jìn)制表示時(shí)，整數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍：

最大為01111111，其真值為（127）10

最小為10000000，其真值為（一128）10

在補(bǔ)碼表示法中，0只有一種表示形式：

[＋0]補(bǔ)=00000000

[＋0]補(bǔ)=11111111＋1=00000000（由于受設(shè)備字長(zhǎng)的限制，最后的進(jìn)位丟失）

所以有[＋0]補(bǔ)=[＋0]補(bǔ)=00000000

　

　

（3）反碼表示法

機(jī)器數(shù)的反碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣；如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）各位取反而得到的。設(shè)有一數(shù)X，則X的反碼表示記作［X］反。

例如：X1= ＋1010110

X2= 一1001010

［X1］原=01010110

[X1]反=［X1］原=01010110

[X2]原=11001010

[X2]反=10110101

反碼通常作為求補(bǔ)過(guò)程的中間形式，即在一個(gè)負(fù)數(shù)的反碼的未位上加1，就得到了該負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。

例1. 已知[X]原=10011010，求[X]補(bǔ)。

分析如下：

由[X]原求[X]補(bǔ)的原則是：若機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則[X]原=[X]補(bǔ)；若機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可對(duì)它的原碼（符號(hào)位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現(xiàn)給定的機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，故有[X]補(bǔ)=[X]原十1，即

[X]原=10011010

[X]反=11100101

十） 　　　　 1

　

[X]補(bǔ)=11100110



　

例2. 已知[X]補(bǔ)=11100110，求［X］原。

分析如下：

對(duì)于機(jī)器數(shù)為正數(shù)，則［X］原=［X］補(bǔ)

對(duì)于機(jī)器數(shù)為負(fù)數(shù)，則有［X］原=［［X］補(bǔ)］補(bǔ)

現(xiàn)給定的為負(fù)數(shù)，故有：

［X］補(bǔ)=11100110

［［X］補(bǔ)］反=10011001

十） 1

　

［［X］補(bǔ)］補(bǔ)=10011010=［X］原